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javascript - 为 N 个单元格的网格找到最佳行和列

问题描述

我正在尝试创建一个网格，该网格必须有足够的行和列来适应length单元格的数量。这里有些例子：

- Length: 8: 2 rows x 4 cols
- Length: 9: 3 rows x 3 cols
- Length: 10: 5 rows x 2 cols
- Length: 11: 4 rows x 3 cols (with one extra)

我想出了一个使用平方根的解决方案，这给了我一个非常接近的解决方案：

var cols = Math.ceil(Math.sqrt(length));
var rows = Math.ceil(length / cols);

可以有额外的单元格（比如素数），但我更喜欢尽可能减少它们。这种方法的问题是，当可能有更优化的解决方案时，我会得到空单元格：

- Length: 8: returns 3 x 3, but 2 x 4 has 0 remainders
- Length: 10: returns 4 x 3, but 5 x 2 has 0 remainders
- Length: 15: returns 4 x 4, but 5 x 3 has 0 remainders

是否有另一种方法来优化我的网格以获得尽可能少的额外单元格？我觉得我的尝试不是最佳的。

标签： javascriptmathgeometry

解决方案

对于偶数长度m，我们可以很容易地说：

cols = m / 2
rows = 2

对于奇数长度m，我们需要分解m。幸运的是，只需一个重要的（1 或m）因子就足够了。通过以下算法：

for(var i = 3; i * i < m; i += 2){
    if(m % i == 0)
        return i;
}
return -1;

如果结果是-1，它将是素数，因此，最终结果将是：

cols = (m+1)/2
rows = 2

否则，如果我们调用 factor k，结果将是：

cols = m / k
row = k

您可以在以下位置找到最终结果： 

function factor(m){
   // if m is even
   if(m % 2 == 0)
       return [2, m/2]   
   for(var i = 3; i * i < m; i += 2){
        // m is odd and not prim
        if(m % i == 0)
            return [i, m/i];
   }
   // m is odd prime
   return [2, (m+1)/2];
} 

console.log(factor(8));
console.log(factor(10));
console.log(factor(11));
console.log(factor(15));

此函数的结果已优化（根据您的定义）。因为对于非素数，余数为零，而1对于素数。

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