python - 在图形上打印拟合详细信息并绘制多项式拟合

Question

2部分问题：通过一堆拼凑在一起的谷歌搜索，我设法将Python中的代码粘合在一起，以获取列表的日志并将其与原始列表进行对比，并应用最佳拟合的线性线（下面的代码，合成数据） .

我将如何在图形本身上打印此线性拟合的详细信息（例如渐变、y 截距、卡方）？

我将如何修改代码以对多项式拟合（例如 x^2 线）执行相同的操作？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from numpy import exp, loadtxt, pi, sqrt, random, linspace
from lmfit import Model
import glob, os

x=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
y=np.log10(x)
print(y)

plt.scatter(x, y, label="prime-logs", color="red",
            marker="1", s=50)


plt.xlabel('Primes')
plt.ylabel('Log10 Primes')

plt.title('Non-Log Plot of Log Prime v Prime')
plt.legend()

plt.plot(np.unique(x), np.poly1d(np.polyfit(x, y, 1))(np.unique(x)))

plt.show()

标签： pythonnumpymatplotlibgraphcurve-fitting

Answer 1

这是一个解决方案。此处仅显示卡方（作为平方和残差）。请注意，没有梯度下降np.polyfit之类的问题，因为问题是最小二乘问题，可以直接使用 SVD 伪逆矩阵计算来解决。

使用允许您提取反演的每个步骤的算法（使用梯度下降或任何其他优化器），将允许您在同一图形上显示拟合的每个步骤。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from numpy import exp, loadtxt, pi, sqrt, random, linspace

# from lmfit import Model
import glob, os

x = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
y = np.log10(x)
print(y)

plt.plot(x, y, "1", ms=8, label="prime-logs")


y1, r, *_ = np.polyfit(x, y, 1, full=True)
f1 = np.poly1d(y1)
plt.plot(x, f1(x), label=f"linear ($\chi^2$ = {r[0]:0.2f})")

y2, r, *_ = np.polyfit(x, y, 2, full=True)
f2 = np.poly1d(y2)
plt.plot(x, f2(x), label=f"quadratic ($\chi^2$ = {r[0]:0.2f})")

plt.xlabel("Primes")
plt.ylabel("Log10 Primes")
plt.title("Non-Log Plot of Log Prime v Prime")
plt.legend()