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haskell - Haskell 中的 pure 和 mempty 有什么区别？

问题描述

在学校，我的任务是编写一个函数，将数字附加到列表的左侧，如果它们是偶数的话。类型签名如下：

appendIfEven :: (Applicative f, Monoid (f a), Integral a) => a -> f a -> f a

我的答案是以下代码

appendIfEven :: (Applicative f, Monoid (f a), Integral a) => a -> f a -> f a
appendIfEven x ms = if x `mod` 2 == 0 then mempty x `mappend` ms else ms

Haskell 可以编译我的代码，但不能正常工作。经过一些实验，我将mempty切换为pure：

appendIfEven :: (Applicative f, Monoid (f a), Integral a) => a -> f a -> f a
appendIfEven x ms = if x `mod` 2 == 0 then pure x `mappend` ms else ms

哪个工作得很好。但为什么 ？不应该pure == mempty吗？（在这种情况下）这对我的导师来说似乎并不重要。但是我真的很想了解更多关于 Haskell 以及我错在哪里......

标签： haskellapplicativemonoids

解决方案

你无意中使用了一个意想不到的幺半群，它顺便让你的代码编译了。

当您编写mempty x `mappend` ms时，该ms值具有 type f a，这是一个幺半群。这强制mempty x具有相同的类型，因为mappend需要两个相同类型的参数。因此我们必须有

mempty x :: f a

这意味着，因为x :: a，

mempty :: a -> f a

很奇怪，对吧？

好吧，库中恰好有一个实例

instance Monoid t => Monoid (u -> t) where
   mempty = \_ -> mempty
   ...

您无意中使用了传递x给mempty, 因为t可以是f a, 并且u可以a在上面的实例中。Haskell 解决了幺半群约束以便使用这个实例。

这也意味着

mempty x `mappend` ms

是相同的

(\_ -> mempty) x `mappend` ms  -- this is the mempty for (f a), instead!

这与

mempty `mappend` ms   -- this is the mempty for (f a), instead!

这与

ms

因此，您的代码完全忽略了该x参数。

相比之下，在一般情况下pure x确实取决于x，因此最终结果可能会非常不同。

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