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scala - Function1 和 Reader Monad 的关系

问题描述

虽然我了解 reader monad 的实现，但我在下面给出了两种最突出的方法：

 case class Reader[R, A](run: R => A)
 def readerMonad[R] = new Monad[({type f[x] = Reader[R,x]})#f] {
    def unit[A](a: => A): Reader[R, A] = Reader(_ => a)
    override def flatMap[A,B](st: Reader[R, A])(f: A => Reader[R, B]): Reader[R, B] =
      Reader(r => f(st.run(r)).run(r))
  }

或更简单地说：

case class Reader[R, A](run: R => A) {

def map[B](f: A => B): Reader[R, B] =
    Reader(r => f(run(r)))

  def flatMap[B](f: A => Reader[R, B]): Reader[R, B] =
    Reader(r => f(run(r)).run(r))
}

我想知道 Reader Monad 和 Function1 之间是否存在内在关系。我一直在准备这里和那里的评论暗示这一点。Reader 根据定义是 Function1 monad 吗？

我不这么认为。但我想围绕这个概念展开思考。

当这些函数的类型为 1 时，对函数进行排序意味着什么？

也就是说，您获取一个函数并应用一个返回相同类型函数的函数。我确实认为 Reader 是一种特定的技术，与函数是函数 1 的事实无关。通过线程化环境只是一种选择，如果我们愿意，可以使用 FunctionN 来完成。

只是一种直觉。

编辑

以下是在 Scala 中进行 FP 编程的练习：

Hard: To cement your understanding of monads, 
give a monad instance for the following type, 
and explain what it means. 
What are its primitive operations? 
What is the action of flatMap? ......

case class Reader[R, A](run: R => A)

object Reader {
  def readerMonad[R] = new Monad[({type f[x] = Reader[R,x]})#f] {
    def unit[A](a: => A): Reader[R,A]
    def flatMap[A,B](st: Reader[R,A])(f: A => Reader[R,B]): Reader[R,B]
  }
}”

以及让我不满意的部分答案

// The action of Reader's `flatMap` is to pass the `r` argument along to both the
// outer Reader and also to the result of `f`, the inner Reader. Similar to how
// `State` passes along a state, except that in `Reader` the "state" is read-only.

我明白这一点，因为我可以阅读代码。我认为这种解释不足以清楚地回答练习的问题。我正在寻找比代码功能的简单描述更通用的东西。

例如，固定类型 R 意味着什么。这意味着什么链接计算返回作为具有相同输入参数类型的效果函数？

标签： scalafunctional-programming

解决方案

Reader[R, A]是一个包装器R => A（因此可以在类内部定义方法，而不是作为函数的扩展方法）。一个函数f可以被包装到一个阅读器Reader(f)，一个阅读器r可以被解包到一个函数r.run。所以Reader[R, A]↔R => A是同构。

Reader[R, ?]有一个类型为 class 的实例Monad。

R => ?有一个类型为 class 的实例Monad。

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