r - 优化问题 | 求解具有两个条件的 4 个参数的方程

Question

我有这个等式：

f(x) = i * ln(j * x + k)

有了这两个条件：f(0) = 6&f(1) = 12

经过几个小时的研究，我找不到如何优化参数i，j以及k尊重 RStudio 的条件。

我知道如何用 Excel 做到这一点，但我想用 R 成功地做到这一点。

有人知道用 R 解决这个问题吗？

标签： rfunctionoptimizationequationequation-solving

Answer 1

给定约束，您可以根据 k 求解 i 和 j：

f(0) = 6 
=> i*ln( j*0 + k) = 6
=> i*ln(k) = 6 
=> i = 6/ln(k)
f(1) = 12
=> i*ln( j*1 + k) = 12
=> (6/ln(k))*ln(j+k) = 12
=> ln(j+k) = 2*ln(k)
=> j+k = k*k
=> j = k*k-k

所以

f(x) = (6/ln(k))*ln( (k*(k-1)*x + k)

作为支票

f(0) = (6/ln(k))*ln( (k*(k-1)*0 + k)
     = (6/ln(k))*ln(k) = 6
f(1) = (6/ln(k))*ln( (k*(k-1)*1 + k)
     = (6/ln(k))*ln( k*k)
     = (6/ln(k))*2*ln(k)
     = 12

但是我不明白你想要优化什么。