algorithm - 明星搜索:曼哈顿距离是否超过了 8 拼图的缺失瓷砖数量?
问题描述
考虑 8-puzzle 的三种启发式方法:
h1(n) = number of misplaced tiles
h2(n) = total Manhattan distance
h3(n) = max(h1, h2)
在一个 8 谜题中,我正在执行不同的谜题,并注意到 h3 启发式函数 (max) 似乎提供了与总曼哈顿距离启发式相同的解决方案。这是使用 A 星搜索算法。
我想知道总曼哈顿距离的启发式函数是否总是超过错位瓷砖的数量?
解决方案
是的,因为只有当所有错放的瓷砖都在正确的位置旁边时(即曼哈顿距离 = 1),您才会得到相同的值。在所有其他情况下,错位瓷砖的曼哈顿距离 > 1。
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