python - 如何判断 3D 图上的点是在平面上还是在曲线上？

Question

我有一个使用 matploblib Axes 3D 生成的一些数据的 3D 散点图。我需要决定它是在平面上还是在曲线上。我试图了解表明平面或曲线的视觉差异。我的猜测是，如果沿大范围的 z 值存在点，那么它位于曲线上，因为如果它位于平面上，这意味着这些点仅分布在平面上。即使我的猜测是正确的，我也只是通过消除唯一的其他可能性是正确的，那么我将如何具体判断数据是否位于曲线上？

标签： pythonrgeometrydata-science

Answer 1

如果平面倾斜，您还会发现范围很广的 z 值。

假设您的 3Dpoints在 nx3 数组中，您可以使用以下方法计算适合它们的平面：

centroid = np.mean(points, axis=0)
_, eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.svd(points - centroid, full_matrices=False)
normal = eigenvectors[2]
dispersion = eigenvalues[2]

最接近散点的平面由点 ( centroid) 及其normal向量定义。

然后，根据dispersion法线轴上的值，您可以决定它是足够低（点位于平面上）还是太高（它们不在平面上）。