时间戳

首页 > 解决方案 > 如何解决编码minMaxDivision

javascript - 如何解决编码minMaxDivision

问题描述

我一直在尝试解决 1H30 的这个 codility 问题，以及如何使用二进制搜索来解决。我找到了答案，但我无法理解其背后的逻辑。得到它的人可以引导我完成这个答案。

这是问题

任务描述

给定整数 K、M 和一个由 N 个整数组成的非空零索引数组 A。数组的每个元素都不大于 M。

您应该将此数组划分为 K 个连续元素的块。块的大小是 0 到 N 之间的任何整数。数组的每个元素都应该属于某个块。

从 X 到 Y 的块之和等于 A[X] + A[X + 1] + ... + A[Y]。空块之和等于 0。

大和是任何块的最大和。

例如，给定整数 K = 3、M = 5 和数组 A，这样：

A[0] = 2 A[1] = 1 A[2] = 5 A[3] = 1 A[4] = 2 A[5] = 2
A[6] = 2

例如，该数组可以分为以下块：

[2, 1, 5, 1, 2, 2, 2], [], [] 大和为 15；[2], [1, 5, 1, 2], [2, 2] 大和为 9；[2, 1, 5], [], [1, 2, 2, 2] 大和为 8；[2, 1], [5, 1], [2, 2, 2]，总和为 6。

目标是使大额金额最小化。在上面的例子中，6 是最小的大和。

写一个函数：

函数解（K，M，A）；

即，给定整数 K、M 和由 N 个整数组成的非空零索引数组 A，返回最小大和。

例如，给定 K = 3、M = 5 和数组 A 使得：

A[0] = 2 A[1] = 1 A[2] = 5 A[3] = 1 A[4] = 2 A[5] = 2
A[6] = 2

如上所述，该函数应返回 6。

假使，假设：

N 和 K 是 [1..100,000] 范围内的整数；M 是 [0..10,000] 范围内的整数；数组 A 的每个元素都是 [0..M] 范围内的整数。

这是我可以得到的答案

function solution(K, M, A) {
    var begin = A.reduce((a, v) => (a + v), 0)
    begin = parseInt((begin+K-1)/K, 10);
    var maxA = Math.max(A);
    if (maxA > begin) begin = maxA;

    var end = begin + M + 1;
    var res = 0;

    while(begin <= end) {
        var mid = (begin + end) / 2;
        var sum = 0;
        var block = 1;
        for (var ind in A) {
            var a = A[ind];
            sum += a;
            if (sum > mid) {
                ++block;
                if (block > K) break;
                sum = a;
            }
        }
        if (block > K) {
            begin = mid + 1;
        } else {
            res = mid;
            end = mid - 1;
        }
    }
    return res;
}

标签： javascriptalgorithmbinary-search-tree

解决方案

这是解决方案的二进制搜索。对于每个候选解决方案，我们迭代整个数组一次，将数组块填充到块在超过候选之前可以达到的最大总和。如果总和无法实现，则尝试较小的总和是没有意义的，因此我们搜索更高可能候选者的空间。如果总和是可以实现的，我们会尝试较低候选人的空间，而我们可以。

推荐阅读