boolean-expression - 使用步骤简化布尔表达式
问题描述
我是布尔代数的新手,而不是如何处理否定表达式,如果你能分步解释它
A'B'C'+A'B'C+A'BC+AB'C+ABC
解决方案
首先让我们同意表达式
A'B'C'+A'B'C+A'BC+AB'C+ABC中使用的符号:
Notation Bool operation Priority CPU instruction
' behind Bool variable negation highest NEG
two adjacent variables logical AND high AND
+ between two variables logical OR low OR
( ) priority of oper. increased
然后可以将您的表达式重写为
((NOT A) AND (NOT B) AND (NOT C)) OR
((NOT A) AND (NOT B) AND ( C)) OR
((NOT A) AND ( B) AND (C)) OR
(( A) AND (NOT B) AND (C)) OR
(( A) AND ( B) AND (C))
下一步是计算所有最内层括号的内容,例如让我们计算(NOT A)到另一个名为notA的变量。这允许摆脱一级括号:
(notaA AND notB AND notC) OR
(notA AND notB AND C) OR
(notA AND B AND C) OR
( A AND notB AND C) OR
( A AND B AND C)
重复计算,直到没有多余的括号:
notAnotBnotC OR notAnotBC OR notABC OR AnotBC OR ABC
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