math - 公式中的数学问题，寻找直接的数学函数

Question

在已知 x、p 和 s 的情况下，我试图在 R 中解决这个问题： Find N such as qnorm(p, N, s)=q

示例：查找 N 例如30==qnorm(0.05, N, 3)

我的解决方案：

x<-seq(30, 50, 0.1)
y<-qnorm(0.05, x, 3)
plot(x,y)

看情节，解在35左右。我可以按照这个试验方法细化答案。

我的问题是：是否有解决此问题的直接功能？

标签： mathplotformulacalculation

Answer 1

这里的关键是意识到qnorm(0.05, N, 3)与 相同qnorm(0.05, 0, 3) + N，因为所有mean参数所做的就是将整个分布向左或向右移动。因此，如果我们30 = qnorm(0.05, N, 3)重新排列它，我们会得到：

N <- 30 - qnorm(0.05, 0, 3)

N
#> [1] 34.93456

或者概括地说：

inv.qnorm <- function(goal, sd, p) goal - qnorm(p, 0, sd)

与使用序列查找方法相比，这为我们提供了更高的精度、速度和内存使用率的答案。