hidden-markov-models - 如何为在线手写识别的HMM模型创建参数？

我对隐马尔可夫模型有点缺乏经验。如果我想制作一个用于在线手写识别的 HMM 模型（这意味着用户在设备上实时绘制的字母的手写识别，而不是识别字母的图像），参数模型如何？比如有哪些：

我现在所拥有的可能是观察结果，即 { x, y, timestamp } 的数组，这是我从用户在平板电脑上的手指移动记录的每个点。

系统一次只能记录/训练/识别一个号码。这意味着我有 10 个（0 到 9）个州？？？？还是10个分类结果？？从这样的各种网站，我发现隐藏状态通常以“序列”的形式出现，而不是像这样的单一状态。那么在这种情况下，状态是什么？

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HMM 可以很好地处理时间数据，但它可能不是最适合这个问题的。

正如您所确定的，观察{x, y, timestamp} 本质上是时间性的。因此，最好将其转换为 HMM 的发射，同时保留数字作为 HMM 的状态。

明确地说，如果数字（0 到 9）被编码为隐藏状态，那么对于 100 x 100 的“图像”，发射可以是 10000 个可能的像素坐标之一。
该模型预测每个时间戳（在线）的数字状态。输出是一个非唯一的像素位置。这很麻烦，但并非不可能编码（你只会有一个巨大的发射矩阵）。
从哪个数字开始的初始状态概率可以是均匀分布（1/10）。更巧妙的是，您可以调用本福德定律来估算文本中出现数字的频率，并相应地分配您的起始概率。
状态转换和排放概率是棘手的。一种策略是使用Baum-Welch（期望最大化的一种变体）算法训练您的 HMM，以迭代和不可知地估计您的过渡和排放矩阵的参数。训练数据将是具有随时间注册的像素位置的已知数字。

由于缺乏时间拟合，以另一种方式解决问题不太自然，但并非不可能。

您还可以使 10000 个可能的状态与像素对齐，同时具有 10 个发射 (0-9)。
然而，最常用的 HMM 算法的运行时间与状态数成二次相关（即，最可能有效隐藏状态的 Viterbi 算法运行O(n_emissions * n_states^2)）。您被激励将隐藏状态的数量保持在较低水平。

不请自来的建议

也许您正在寻找的是卡尔曼滤波器，这可能是使用这种时间序列格式开发这种在线数字识别（在 CNN 之外似乎最有效）的一种更优雅的方式。

如果您的发射是多变量（即 x、y）且独立的，您可能还想查看结构化感知器。在这里，我相信 x、y 坐标应该是相关的，并且应该被尊重。