lisp - 返回完整二叉树的 LISP 函数
问题描述
我正在尝试做一个 lisp 函数,它将接收一个列表并返回一个完整的二叉树,其节点以相同的顺序从列表的元素中填充。
例如,
(makeTree '(4 3 9 10))
(4 (3 (9 () ()) ()) (10 () ()))
为此,我使用了一个将列表拆分为 2 的函数。因此,我所做的是尝试将列表的头部与尾部分开,然后使用拆分函数来执行二叉树。但我在实施它时遇到了麻烦。有人能帮助我吗?
到目前为止,这是我的代码:
(defun aux-head (l n)
(if (= n 0) '()
(cons (car l) (aux-head (cdr l)(- n 1)))))
(defun aux-tail (l n)
(if (= n 0) l
(aux-tail (cdr l) (- n 1))))
(defun split (lst)
(cond
((null lst) '(()()))
((evenp (length lst))
(list (aux-head lst (/ (length lst) 2))(aux-tail lst (/ (length lst) 2))))
((oddp (length lst))
(list (aux-head lst (+ (floor (length lst) 2) 1))
(aux-tail lst (+ (floor (length lst) 2) 1))))))
(defun make-cbtree (lst)
(cond
((null lst) '(()()))
((car lst)
((split ((cdr lst)))))))
解决方案
创建二叉搜索树的常用方法是逐个添加项目。它可能看起来像这样:
(defun add-node (tree val)
(if (null tree)
(list val () ())
(destructuring-bind (v l r) tree
(if (< val v)
(list v (add-node l val) r)
(list v l (add-node r val))))))
这个将值插入到正确的位置(重建树,不可变样式):
CL-USER> (add-node (list 1 nil nil) 2)
;; (1 NIL (2 NIL NIL))
CL-USER> (add-node (list 1 nil nil) 0)
;; (1 (0 NIL NIL) NIL)
接下来你需要的是一个一个地处理输入列表,将它添加到树中,从空的开始:
(defun make-tree (data)
(reduce #'add-node data :initial-value nil))
CL-USER> (make-tree (list 4 3 9 10))
;; (4 (3 NIL NIL) (9 NIL (10 NIL NIL)))
您还可以编写traverse
程序:
(defun traverse (tree)
(when tree
(append (traverse (cadr tree))
(list (car tree))
(traverse (caddr tree)))))
CL-USER> (traverse (make-tree (list 4 3 9 10)))
;; (3 4 9 10)
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