r - 对于 n=1,2,3,... 在 R 中生成素数的 P=n^2-2+41 的证明

Question

我很想知道 R 中是否有一种很好的方法来证明公式 P=n^2-2+41 for n=1,2,3,... 正在生成素数（直到 40）？

标签： rformulaproof

Answer 1

没有。检查 n=1：(1^2) - 2 + 41 = 1 + 39 = 40。不是素数。

如果您坚持使用 R 代码来检查这一点，这是一种方法：

gen_p <- function(n) n^2 + 39
for(i in 1:40) print(gmp::isprime(gen_p(i)))

我还要补充一点，“证明某事适用于许多 n 值”与证明它通常适用于所有 n 值是不同的。