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python - 在 python 中的 PCA 重建中查找 rmse 的问题

问题描述

我试图找到不同数量组件的原始样本Xdata和重建样本之间的均方根误差。recon但是，当我使用下面的代码时：

components = [2,6,10,20]    
for n in components:
    pca = PCA(n_components=n)
    recon = pca.inverse_transform(pca.fit_transform(Xdata[0].reshape(1, -1)))
    rmse = math.sqrt(mean_squared_error(Xdata[0].reshape(1, -1), recon))
    print("RMSE: {} with {} components".format(rmse, n))

每个组件的 RMSE 总是为 0.0？

作为参考，这是Xdata[0]成立的：

array([-8.47058824e-06, -6.12352941e-05, -3.18529412e-04, -1.09905882e-03, -2.64370588e-03, -4.39111765e-03, -8.70000000e-03, -2.35560000e-02, -6.03388235e-02, -1.52837471e-01, -3.48945353e-01, -4.86196588e-01, -5.51568706e-01, -5.38629706e-01, -5.34948000e-01, -5.70773824e-01, -5.45583000e-01, -4.30446353e-01, -2.76558000e-01, -1.10208882e-01, -4.35031765e-02, -2.09613529e-02, -1.25080588e-02, -9.00317647e-03, -5.04900000e-03, -2.75576471e-03, -1.03394118e-03, -1.78058824e-04, -7.53529412e-05, -2.54647059e-04])

标签： pythonpca

解决方案

PCA 是一种类型降维，我引用wiki：

它通常用于降维，方法是将每个数据点仅投影到前几个主成分上，以获得低维数据，同时尽可能多地保留数据的变化。

对我来说，你的数据X[0]只有一维。你还能减少多少？

如果是测试第一个条目的 rmse 的情况，您仍然需要将 pca 拟合到完整数据（以捕获方差），并且只在 1 个数据点上对 rmse 进行子集化（尽管它可能没有意义，因为对于n=1 它不是 rmse 而是残差的平方）

你可以在下面看到：

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.metrics import mean_squared_error

iris = datasets.load_iris()
Xdata = iris.data

components = [2,3]    
for n in components:
    pca = PCA(n_components=n)
    recon = pca.inverse_transform(pca.fit_transform(Xdata))
    rmse = mean_squared_error(Xdata[0], recon[0],squared=False)
    print("RMSE: {} with {} components".format(rmse, n))

输出：

RMSE: 0.014003180182090432 with 2 components
RMSE: 0.0011312185356586826 with 3 components

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