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c++ - 使用均匀分布的随机数进行蒙特卡罗模拟

问题描述

我编写了一个程序来使用蒙特卡洛方法计算函数的定积分（比如 sin(x)）。但是，我认为我使用 mt19937 的方式不对，或者代码中存在另一个问题，因为它没有返回预期的结果。

这是我的代码：

    mt19937 RandomEngine(0);
    uniform_real_distribution<double> RandomDouble(0.0,1.0);
    double x = RandomDouble(RandomEngine);
    int NumberOfSimulations;
    cin >> NumberOfSimulations;
    double SumOfValues=0;
    for (int iSimulation = 0; iSimulation < (NumberOfSimulations -1 ); iSimulation++)
    {
        SumOfValues += sin(x);
    }
    SumOfValues /= NumberOfSimulations;
    cout << "The integral's result is: " << SumOfValues << endl;

你能告诉我为什么输出甚至不准确吗？

标签： c++montecarlo

解决方案

您的程序在 中抽取一个随机样本，double x = RandomDouble(RandomEngine);然后重复添加其正弦值。

您需要在每次迭代中随机抽样。进入double x = RandomDouble(RandomEngine);循环。

此外，for (int iSimulation = 0; iSimulation < (NumberOfSimulations -1 ); iSimulation++)似乎使用了错误的界限。您对样本求和NumberOfSimulations-1，然后除以NumberOfSimulations。

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