r - 如何计算2个数据集分布之间的重叠

Question

嗨，如何计算 R 中 2 列（或列的 2 个子集）之间的重叠区域。请参见下面的示例数据：

set.seed(1234)
df <- data.frame(
  Data=factor(rep(c("D1", "D2"), each=200)),
  weight=round(c(rnorm(200, mean=55, sd=5),
                 rnorm(200, mean=65, sd=5)))
)

library(ggplot2)
plot <- ggplot(df, aes(weight,fill = Data))+
  geom_density() 
plot

这导致了下图。我想知道，如何为重叠区域着色并计算重叠系数（OVL），类似于使用蒙特卡洛积分在此处完成的操作？请注意，在我询问我是否有观测值数据集时，提供的链接（和上面的示例）使用参数分布。

标签： rintegrationmontecarlo

Answer 1

我通常发现直接使用密度并将它们绘制为更容易geom_area。如果您让 x 轴采样点在两个分布上匹配，您可以使用 找到重叠区域pmin，并且其值的总和除以两条曲线的值的总和应该给您总面积的比例是重叠的。

d1dens <- with(df, density(weight[Data == "D1"], 
                           from = min(weight), 
                           to = max(weight)))
d2dens <- with(df, density(weight[Data == "D2"], 
                           from = min(weight),
                           to = max(weight)))
joint <- pmin(d1dens$y, d2dens$y)

df2 <- data.frame(x = rep(d1dens$x, 3), 
                  y = c(d1dens$y, d2dens$y, joint),
                  Data = rep(c("D1", "D2", "overlap"), each = length(d1dens$x)))

ggplot(df2, aes(x, y, fill = Data)) + 
  geom_area(position = position_identity(), color = "black") +
  scale_fill_brewer(palette = "Pastel2") +
  theme_bw()

sum(joint) / sum(d1dens$y, d2dens$y)
#> [1] 0.1480701