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python - 使用自举库查找自举置信区间

问题描述

所以让我们想象一下我有一个正态分布的样本数据数组。我想要的是计算另一个样本小于 -3 的概率，并为该概率提供一个自举置信区间。经过一番研究，我找到了bootstrapped我想用来查找 CI 的 python 库。

所以我有：

import numpy as np
import bootstrapped.bootstrap as bs
import bootstrapped.stats_functions as bs_stats
mu, sigma = 2.5, 4 # mean and standard deviation
samples = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
bs.bootstrap(samples, stat_func= ???)

我应该为 stat_func 写什么？我尝试编写一个 lambda 函数来计算 -3 的概率，但它不起作用。我知道如何计算样本小于 -3 的概率，这只是我很难处理的 CI。

标签： pythonconfidence-intervalstatistics-bootstrap

解决方案

我按照包中的示例进行stat_functions.mean操作bootstrapped。它的下方被包裹在一个“工厂”中，以便您可以指定要计算频率的级别（遗憾的是，您不能将其作为可选参数传递给bootstrap()期望的函数）。基本上prob_less_func_factory(level)返回一个函数，该函数计算您的样本比例小于该值level。就像我遵循的示例一样，它可以用于矩阵。

def prob_less_func_factory(level = -3.0):
    def prob_less_func(values, axis=1):
        '''Returns the proportion of samples that are less than the 'level' of each row of a matrix'''
        return np.mean(np.asmatrix(values)<level, axis=axis).A1
    return prob_less_func

现在你像这样传递它

level = -3
bs_res = bs.bootstrap(samples, stat_func = prob_less_func_factory(level=level))

我得到的结果（你的会略有不同，因为samples是随机的）是

0.088    (0.06999999999999999, 0.105)

所以boostrap函数估计（嗯，计算）其中的值的比例samples小于-3，0.088并且它周围的置信区间是(0.06999999999999999, 0.105)

为了检查，我们可以从您的分布中计算一个样本的理论值小于-3：

from scipy.stats import norm
print(f'Theoretical Prob(N(mean={mu},std={sigma})<{level}): {norm.cdf(level, loc=mu,scale =sigma)}')

我们得到

Theoretical Prob(N(mean=2.5,std=4)<-3): 0.08456572235133569

所以这一切似乎一致一致。

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