python - Python中是否有一个函数可以将一个数字乘以另一个X倍并产生总和？见描述

Question

本质上，我有一个数字列表[5,2,4]，我想乘以 0.5 x 次数并得到总和，其中次数也在 list 中给出[3,5,7]。

取两个列表的第一个元素的 5 和 3，它将是(5*0.5) + (2.5*0.5) + (1.25 *0.5)

任何人都可以帮助如何编写这个，假设有某种循环和范围函数可以应用在这里？

标签： python

Answer 1

您实际上正在做的是将数字列表中的值乘以从 1 到其他列表中指定的幂的基数 (0.5) 的幂的总和。

您可以使用数学公式将每个功率级别转换为乘数值，并将该乘数值应用于数字列表

numbers = [5,2,4]
powers  = [3,5,7]
base    = 0.5

result = [ n * base * (base**p-1)/(base-1) for n,p in zip(numbers,powers) ]

print(result) # [4.375, 1.9375, 3.96875]

幂和的公式与我们用来表示任何基数的数字的原理相同。

这意味着基数的第一个p次方之和（从零开始）将是：

(base**p-1)/(base-1)

例如，10 的前 5 个幂的总和将由下式给出：

(10**5-1)/9= 11111

这相当于10**0 + 10**1 + 10**2 + 10**3 + 10**4

由于这个公式是从零开始的，因此包括了底数的零次方，我们可以将它乘以底数以获得所需的结果：

base*(base**p-1)/(base-1)

在上面的示例中，这相当于：

10**1 + 10**2 + 10**3 + 10**4 + 10**5= 111110

请注意，如果您不想使用数学推理，则可以使用列表推导式获得幂并在该列表上使用 sum。这会降低效率，但也可以用一行来表示：

[ sum(n*base**i for i in range(1,p+1)) for n,p in zip(numbers,powers) ]