我正在使用一些加密库和零知识证明做一些事情，而我正在使用的库仅支持整数。

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我正在使用一些加密库和零知识证明做一些事情，而我正在使用的库仅支持整数。

如果我有两个数字存储为双精度浮点数，我将每个数字的位复制到一

floating-point - 如果一个

我正在使用一些加密库和零知识证明做一些事情，而我正在使用的库仅支持整数。

如果我有两个数字存储为双精度浮点数，我将每个数字的位复制到一

问题描述

我正在使用一些加密库和零知识证明做一些事情，而我正在使用的库仅支持整数。

如果我有两个数字存储为双精度浮点数，我将每个数字的位复制到一个整数中，然后比较整数将。

A_Double>B_Double==A_UINT>B_UINT

对于所有值。

我的猜测是它可能适用于所有正值，但不适用于负值。

虽然如果我翻转第一位可能会起作用。

您没有说明使用的浮点格式。IEEE 754 和大多数浮点系统使用一种有效的符号和大小格式。最高有效位的位是符号位。取反值是通过翻转符号位来完成的。相反，对二进制补码格式的值取反是通过翻转所有位并加一来完成的。

浮点格式通常在符号位之后是表示值的下一个最高有效位、指数位，然后是有效位。这样做的结果是，对于两个正浮点数x和y，x > y等价于 x > y，其中 x 和 y 是将 x 和 y 的位重新解释为无符号整数或二进制补码整数。但是，对于两个负浮点数，x > y等价于 x < y，无论是无符号数还是二进制补码。

此外，浮点格式通常具有非数值，称为 NaN。使用这些值，整数比较会失败，因为浮点比较被定义为对于所有比较都是错误的 - NaN 不小于、等于或大于数字或 NaN。

总之，您通常不希望使用整数解释来比较浮点值。

标签： floating-pointbinaryinteger64-bitbit

解决方案

在接近的轨道上

有很多关于浮点编码的假设：

当a < 0翻转value的整数版本时，在 0脚注处折叠，因此 +0.0 和 -0.0 比较相等。FP 值通常被编码为sign-magnitude。

还要寻找 Nan 编码。

交流解决方案

#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>

_Static_assert(sizeof(int64) == sizeof(double), "Unexpected sizes");

#define INT_NAN_TEST(a) (llabs(a) > 0x7FF0000000000000u)

/*
 * Compare 2 integers as is they overlay a same size, same endian 64-bit `double`.
 * Return -1,0,1 when they compare a > b, a===b, a< b
 * or `'?` for un-comparable as at least one of `a,b` is NaN
 *
 * This code assumes a lot about the representation of a `double`.
 * Same size
 * Same endian
 * FP with leading sign bit, then a biased exponent, then significand
 */
int cmp_double(int64_t a, int64_t b) {
  if (a < 0) {
    a = 0x8000000000000000 - a;
  }
  if (b < 0) {
    b = 0x8000000000000000 - b;
  }
  if (INT_NAN_TEST(a) || INT_NAN_TEST(b))
    return '?';
  return (a > b) - (a < b);
}

测试

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

int main() {
  const double d[] = {0.0, DBL_TRUE_MIN, DBL_MIN, 1, DBL_MAX, INFINITY, -0.0,
      -DBL_TRUE_MIN, -DBL_MIN, -1, -DBL_MAX, -INFINITY, NAN};
  size_t n = sizeof d / sizeof *d;
  for (size_t i = 0; i < n; i++) {
    double a = d[i];
    int64_t ai;
    memcpy(&ai, &a, sizeof ai);
    for (size_t bb = 0; bb < n; bb++) {
      double b = d[bb];
      int64_t bi;
      memcpy(&bi, &b, sizeof bi);
      int cmp_d = (isnan(a) || isnan(b)) ? '?' : (a > b) - (a < b);
      int cmp_i = cmp_double(ai, bi);
      if (cmp_d != cmp_i) {
        printf("% 20g %16llX % 20g %16llX: %2d %2d\n", a, 1llu * ai, b,
            1llu * bi, cmp_d, cmp_i);
      }
    }
  }
  puts("Done");
}

脚注通过折叠负数使 0000_0000_0000_0000 和 8000_0000_0000_0000 都是“零”，最负的“作为整数的双精度数”值将比最负的可编码整数多 1，从而防止 UB 在llabs()计算中。

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