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python - 如何在多元 sympy 表达式中将所有多项式系数设置为 1

问题描述

假设我在 sympy 中有一个多元多项式，例如：

import sympy as sp
from sympy.abc import x,y,z

expr = 2*x**2*y*z - x*z + 5*y**4*z

好的，我知道我们可以使用 Poly 构造函数提取列表中的所有单项式系数：

pol = sp.Poly(expr)

>> pol.coeffs()
   [2, -1, 5]

但是，如果我只想通过将多项式的所有系数都设置为 1 来规范化多项式的所有系数，我该如何进行呢？按照前面的例子，最终的答案是：

x**2*y*z + x*z + y**4*z

标签： pythonsympypolynomials

解决方案

您可以使用 Expr 操作来执行此操作，例如：

In [17]: Add.make_args(expr)
Out[17]: 
⎛         4       2    ⎞
⎝-x⋅z, 5⋅y ⋅z, 2⋅x ⋅y⋅z⎠

In [18]: terms = Add.make_args(expr)

In [19]: expr
Out[19]: 
   2                4  
2⋅x ⋅y⋅z - x⋅z + 5⋅y ⋅z

In [20]: terms = Add.make_args(expr)

In [21]: terms
Out[21]: 
⎛         4       2    ⎞
⎝-x⋅z, 5⋅y ⋅z, 2⋅x ⋅y⋅z⎠

In [22]: monoms = [t.as_coeff_Mul()[1] for t in terms]

In [23]: monoms
Out[23]: 
⎡      4     2    ⎤
⎣x⋅z, y ⋅z, x ⋅y⋅z⎦

In [24]: monpoly = Add(*monoms)

In [25]: monpoly
Out[25]: 
 2              4  
x ⋅y⋅z + x⋅z + y ⋅z

在一行中：

In [26]: Add(*(t.as_coeff_Mul()[1] for t in Add.make_args(expr)))
Out[26]: 
 2              4  
x ⋅y⋅z + x⋅z + y ⋅z

您也可以使用 Poly 并使用 monoms 来执行此操作：

In [27]: p = Poly(expr, [x, y, z])

In [28]: p
Out[28]: Poly(2*x**2*y*z - x*z + 5*y**4*z, x, y, z, domain='ZZ')

In [29]: p.monoms()
Out[29]: [(2, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 4, 1)]

In [30]: sum(prod(s**i for s, i in zip([x, y, z], indices)) for indices in p.monoms())
Out[30]: 
 2              4  
x ⋅y⋅z + x⋅z + y ⋅z

如果您想对此进行类似的操作但实际上使用系数，那么您可以使用系数as_coeff_Mul()[0]或案例。p.coeffs()Poly

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