xor - (A XOR B) 与 (!A XOR !B) 不一样吗？

Question

我想知道！（A xor B）是否等于（！A xor！B）？我正在努力理解这个问题背后的逻辑。

标签： xoralgebra

Answer 1

不，他们不是。

A xor B等于1当且仅当其中一个A或其中一个B是1但不是两者都是。因此!(A xor B)，1当且仅当两者A和相等时才B等于。

而(!A xor !B)您首先翻转位，然后执行 XOR。所以(!A xor !B) = (A xor B)。

这是第一个的真值表：

A | B | A xor B | !(A xor B)
============================
0 | 0 |       0 |          1
0 | 1 |       1 |          0
1 | 0 |       1 |          0
1 | 1 |       0 |          1

对于第二个：

A | B | !A | !B | (!A xor !B)
=============================
0 | 0 |  1 |  1 |         0
0 | 1 |  1 |  0 |         1
1 | 0 |  0 |  1 |         1
1 | 1 |  0 |  0 |         0