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python - 如何测量一组排列的方差？

问题描述

我需要计算排列的总体（数组）中的方差，即

假设我有这个排列数组：

import numpy as np
import scipy.stats as stats


a = np.matrix([[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,6,1,5], [6,3,1,2,5,4]])

# distance between a[0] and a[1]
distance = stats.kendalltau(a[0], a[1])[0]

那么，如何（在 Python 中）计算这个数组的方差，即如何测量这些排列彼此之间的距离？

问候

艾美瑞克

ps：我用 kendalltau 度量定义了两个排列之间的距离

标签： pythonnumpystatisticsvariancetraveling-salesman

解决方案

我不确定这是否是您正在寻找的数学结果。您可以使用stats.kendalltau计算所有可能对的距离，然后从该结果向量中获取方差。

(a, a-shifted)为了获得距离向量，我使用以下方法遍历压缩列表np.roll：

dist = []
for x1, x2 in zip(a, np.roll(a, shift=1, axis=0)):
    dist.append(kendalltau(x1, x2)[0])

取所有距离的方差：

np.std(dist)

或者，如果您正在寻找方差在此处输入图像描述（此处讨论），则采用距离向量的范数：

np.linalg.norm(dist)

注意我使用a的是定义np.array，而不是np.matrix：

a = np.array([[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,6,1,5], [6,3,1,2,5,4]])

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