c++ - f(123) = 1!+ 2!+ 3!.我为这种类型的函数编写了一个代码来工作,看看它。我的代码没有给出想要的结果
问题描述
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int a=123,c,h=0,fact=1,sum=0;
for(int i=1;a>10;i++)
{
a/=pow(10,i);
h++;
}
for(h;h>=0;h--)
{
c=a/pow(10,h);
for(int j=1;j<=c;j++)
{
fact*=j;
}
sum+=fact;
a-=(c*pow(10,h));
}
cout<<sum;
}
在使用调试器时,我注意到该行
c=a/pow(10,h);
不管用。
在这里我已经分配a=123
了,但我想把它作为用户的输入。变量a
可以是任意位数。
任何人都可以提出除此代码中使用的逻辑之外的其他逻辑。
解决方案
不幸的是,您的代码在某种程度上不是很容易理解。
因此,我将建议使用一种通用方法来解决该问题。您的第一个问题是如何从数字中获取数字。
这通常可以通过标准方法来解决:使用模数和整数除法。
首先,我们执行 10 的模除法。结果(余数)是输入数字的右手数字。
在这个例子456 % 10
中,我们将在第一次模除之后得到 6。然后,为了得到下一个数字,我们将整数除以 10。结果将是456 / 10 = 45
。然后,我们再次取 45 并执行下一个模除法。我们得到一个 5。我们继续循环执行此操作,直到原始数字为 0。
所以,像
while (number > 0) {
digit = number % 10;
number /= 10;
. . .
}
你会经常找到这样的解决方案。
然后,我们用一个简单的 for 循环计算每个数字的阶乘。当然,递归函数也很容易实现。
阶乘将被添加到全局总和中。
所有这些看起来如下所示:
#include <iostream>
int main()
{
// Inform user, what to do
std::cout << "\n\nPlease enter an unsigned integer number: ";
// Read an integer number from the user and check, if that did work
// So, do nothing, if user enters "abc"
if (unsigned int integerNumber{}; std::cin >> integerNumber) {
// Here we will store the resulting sum
unsigned int resultingSum{};
// Special case for integer number 0
if (integerNumber == 0) ++integerNumber;
// Get all digits from the given integer number
while (integerNumber > 0) {
// So, get next digit. Will get digits from right to left (but does not matter)
unsigned int digit = integerNumber % 10;
// Prepare for reading the next digit
integerNumber /= 10;
// Calculate the factorial of the digit. Can be max 9! = 362880
unsigned int factorial{ 1 };
for (unsigned int f{ 1 }; f <= digit; ++f)
factorial = factorial * f;
// Add the factorial for this digit to the sum
resultingSum += factorial;
}
// Show result to the user
std::cout << "\n\nSum of factorials of digits: " << resultingSum << "\n\n";
}
else std::cerr << "\n\nError: Problem with input\n\n";
}
请注意:一位数的最大阶乘是 9!= 362880。这将适合无符号整数值。即使我们处理一个 11 位的输入数字,得到的总和也将适合一个无符号整数。
我假设无符号整数为 32 位。
对于如此少量的数字,例如 10 位数字,您还可以预先计算前 10 位数字的阶乘并使用
const unsigned int factorial[10] = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 70320, 362880 };
所以,我们用编译时常量初始化一个常量数组。如果您不想手动计算这些值,您还可以引入constexpr
递归函数,为您计算编译时阶乘值。像这样:
constexpr unsigned int F(unsigned int n) { return n == 0 ? 1 : n * F(n - 1); }
无论以何种方式初始化数组,数字的阶乘都可以通过以下方式计算:
unsigned int fact = factorial[digit];
这当然是超快的,也许对于这个用例是推荐的方法。
而且,最后但并非最不重要的一点是,您可以使用字符串。
许多可能的实现之一如下。
请注意:
- 我们使用上面提到的
constexpr
递归函数来计算编译时阶乘值。 - 我们通过 a 将数字字符与阶乘相关联
std::unordered_map
- 我们还在结果总和中包含前导“0”数字。如果您不想拥有这个,那么我们可以轻松添加特殊处理
请参见:
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <unordered_map>
// Compile Time calculation of a factorial
constexpr unsigned int F(unsigned int n) { return n == 0 ? 1 : n * F(n - 1); }
// Mapping digit-characters to factorials. Initial Values are compile Time values
std::unordered_map<char, const unsigned int> factorial{ {'0',F(0u)} ,{'1', F(1u)}, {'2', F(2u)}, {'3', F(3u)},
{'4', F(4u)}, {'5',F(5u)}, {'6',F(6u)}, {'7',F(7u)}, {'8',F(8u)}, {'9',F(9u)} };
int main() {
// Inform user, what to do
std::cout << "\n\nPlease enter an unsigned integer number: ";
// Read a number from the user
if (std::string inputNumber{}; std::getline(std::cin, inputNumber)) {
// Sanity check. Only digits are allowed
if (std::all_of(inputNumber.begin(), inputNumber.end(), std::isdigit)) {
unsigned long long sum{};
// Sum up the factorials
for (const char c : inputNumber)
sum += (factorial[c]);
// Show result to the user
std::cout << "\n\nSum of factorials of digits: " << sum << "\n\n";
}
else std::cerr << "\n\nError: Not a number\n\n";
}
else std::cerr << "\n\nError: Problem with input\n\n";
}
如果您有任何问题,我很乐意回答。
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