algorithm - $\pi$ 的蒙特卡洛估计

Question

当使用蒙特卡罗方法估计$\pi$时，我们会将单位圆拟合成正方形，例如：

我对上述圈子的以下描述感到非常困惑，该描述摘自https://www.geeksforgeeks.org/estimating-value-pi-using-monte-carlo/：

正方形的面积不应该是 $2^2$，因为 0 到 -1 是 1，而 0 到 1 是另一个 1？圆的半径也是如此——不是 $1$ 而不是 $\frac{1}{2}$？

标签： algorithmmontecarlopi

Answer 1

这似乎是作者的错误。我猜他们仓促地将图像解释为左下角为 (0,0) 而不是 (-1, -1) 的图。另一种可能性是图像发生了变化而没有改变描述。

但正如罗伯特指出的那样，你是对的，但请记住，他们对正方形面积的计算也是错误的。