python-3.x - scipy.integrate 错误：只有大小为 1 的数组可以转换为 Python 标量

Question

我试图通过改变标准偏差（std）来计算高斯分布的概率。我期望通过使用具有 21 个点的高斯正交，在从 -1 到 +1 的范围内积分，均值 = 0 并设置 std= 1 和 std = 2 将分别产生 p = 0.68 和 p = 0.95（附图）。

import scipy.integrate as integrate
import math as m

#mean=0
#varying the sigma
def f(sigma,x):
    return m.exp(-1*(x**2)/(2*sigma**2))/(sigma*m.sqrt(2*m.pi))

def prob_at_nsigma(sigma):
    value = 0.
    
    ans,anserr =integrate.quadrature(f,-1,1,args=(sigma ,),maxiter=21)
    value = ans
    return value

print(prob_at_nsigma(1))

我得到以下错误，我不明白为什么会出现“除以零”和“只有 size-1 数组可以转换为 Python 标量”：

runfile('C:/pythonExe/ntu_cp/untitled0.py', wdir='C:/pythonExe/ntu_cp')
C:\pythonExe\ntu_cp\untitled0.py:14: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
  return m.exp(-1*(x**2)/(2*sigma**2))/(sigma*m.sqrt(2*m.pi))
C:\pythonExe\ntu_cp\untitled0.py:14: RuntimeWarning: invalid value encountered in true_divide
  return m.exp(-1*(x**2)/(2*sigma**2))/(sigma*m.sqrt(2*m.pi))
Traceback (most recent call last):

  File "C:\pythonExe\ntu_cp\untitled0.py", line 23, in <module>
    print(prob_at_nsigma(1))

  File "C:\pythonExe\ntu_cp\untitled0.py", line 19, in prob_at_nsigma
    ans,anserr =integrate.quadrature(f,-1,1,args=(sigma ,),maxiter=21)

  File "C:\Users\cztee\anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_quadrature.py", line 238, in quadrature
    newval = fixed_quad(vfunc, a, b, (), n)[0]

  File "C:\Users\cztee\anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_quadrature.py", line 119, in fixed_quad
    return (b-a)/2.0 * np.sum(w*func(y, *args), axis=-1), None

  File "C:\Users\cztee\anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\_quadrature.py", line 149, in vfunc
    return func(x, *args)

  File "C:\pythonExe\ntu_cp\untitled0.py", line 14, in f
    return m.exp(-1*(x**2)/(2*sigma**2))/(sigma*m.sqrt(2*m.pi))

TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

感谢任何帮助。谢谢！

高斯分布

标签： python-3.xscipytypeerror

Answer 1

您的代码中有两个问题：

• 如前所述，您应该使用numpy而不是math模块。
• 你的f函数的参数顺序是错误的。Scipy 假设第一个变量x后面跟着其他参数。所以应该是f(x, sigma)，不是f(sigma, x)。

解决方案：

import numpy as np
import scipy.integrate as integrate

def f(x, sigma):
    return np.exp(-1*(x**2)/(2*sigma**2))/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))

def prob_at_nsigma(sigma):
    value = 0.
    ans, anserr = integrate.quadrature(f, -1, 1, args=(sigma,), maxiter=21)
    return ans

print(prob_at_nsigma(1))
# 0.6826894922280757