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python - 使用 scipy.integrate.dblquad 在 Python 中双重集成 x*np.log(x)

问题描述

下面的代码使用双重积分来计算copula 密度函数scipy.integrate.dblquad的微分熵 ，它有一个依赖参数，通常为正。公式可以在这里找到。c*np.log(c)ctheta

在此处输入图像描述

import numpy as np
from scipy import integrate 

def copula_entropy(theta):
    c = lambda v, u: ((1+theta)*(u*v)**(-1-theta)) * (u**(-theta) 
        + v**(-theta) -1)**(-1/theta-2)
    return -integrate.dblquad(c*np.log(c), 0, 1, lambda u: 0, lambda u: 1)[0]

调用函数

copula_entropy(1)

返回错误

TypeError: loop of ufunc does not support argument 0 of type function which has no callable log method

如何使该功能起作用？

标签： pythonscipystatisticsintegralentropy

解决方案

第一个参数必须是可调用的，所以只需将其包装在一个lambda自身中：

import numpy as np
from scipy import integrate 

def copula_entropy(theta):
    c = lambda v, u: ((1+theta)*(u*v)**(-1-theta)) * (u**(-theta)+v**(-theta)-1)**(-1/theta-2)
    return -integrate.dblquad(lambda u,v: c(v,u)*np.log(c(v,u)), 0, 1, lambda u: 0, lambda u: 1)[0]

（请注意，我还c根据您给出的公式更改了表达式）。

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