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probability - 他们将与其中至少一个正确的情况相矛盾的案例百分比

问题描述

Braden 和 Fred 是两位独立记者。Braden 通常在 33% 的报告中是正确的，而 Fred 在 70% 的报告中是正确的。他们在多少百分比的情况下可能相互矛盾，谈论同一事件，其中至少一个是正确的。

这个问题应该用概率来解决吗？

标签： probabilityanalytical

解决方案

这确实应该用概率来解决。

有4个案例

  • 布雷登是对的，弗雷德是对的
  • 布雷登是对的，弗雷德是错的
  • 布雷登是错的，弗雷德是对的
  • 布雷登错了，弗雷德错了

我们还知道，两个不相关的事件都发生的概率等于事件概率的乘积： P(A 和 B) = P(A)P(B)

由此可知，第一种情况的概率等于布雷登正确的概率乘以弗雷德正确的概率

在所有四种情况下使用此逻辑，我们得到以下概率：7/30、3/30、14/30、6/30

由于我们只对它们相互矛盾的情况感兴趣，我们可以简单地将这两种情况的概率相加。

从中我们可以看出两者相互矛盾的概率是17/30，即57%

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