python - 从约束生成离散概率分布

Question

鉴于：

• n-bit整数上的离散概率分布，表示为ys浮点数列表（即sum(ys) == 1）
• 一个参数eps，使得0 < eps < 0.5

我想在n-bit整数上生成一个新的概率分布，xs，使得以下成立：

(1) (forall) i in range(0, 2**n): 
    (1 - eps) <= xs[i] / ys[i] <= (1 + eps)

(2) sum(xs) == 1

我的（天真）起点是这样的：

for i in range(2**n):
    xs[i] = uniform(ys[i] * (1 - eps), ys[i] * (1 + eps))

但显然sum(xs)可能不是1，归一化xs可能会破坏条件(1)。

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在我看来，应该有一种方法可以生成这样一个同时满足两个约束条件的列表。我在这里错过了一些基本的东西吗？

标签： pythonrandomprobability