c - 以无穷大为极限之一的 fortran 数值积分

Question

我被要求通过找到 A 的值来将 0内的概率分布P=A(x^2)(e^-x)归一化到无穷大。我知道计算积分数值的算法，但是我该如何处理限制之一是无限。

标签： cpython-3.xgfortrannumerical-methodsnumerical-integration

Answer 1

我能够以一定的准确度解决这个问题的唯一方法（我确实得到了完全的准确度）是先做一些数学运算，以获得代表第一个积分的泰勒级数。

我一直在这里寻找我的示例代码，但没有找到。如果我得到一个可行的解决方案，我会编辑我的帖子。

基本思想是计算函数的所有导数exp(-(x*x))并使用系数推导出积分形式（通过将这些系数除以x上述函数的指数以上）得到积分的泰勒级数（我推荐你使用上面描述的非标准化版本来获得简单的数字系数，然后通过乘以适当的常数来调整结果）你会得到一个具有良好收敛性的泰勒级数，为你提供全精度的精确值（积分需要很多细分，并且您不能将无界区间划分为有限数量的区间，所有区间都是有限的）

如果我得到我写的代码，我会编辑这个问题（所以保持在线，不要'改变频道:)）