c - 用二分法获取最左边的位
问题描述
我试图了解以下代码是如何工作的,但我无法理解这里发生了什么:
uint32_t mask[5] = { 0xFFFF0000, 0xFF00, 0xF0, 0b1100, 0b10 };
uint32_t shift[5] = { 16, 8, 4, 2, 1 };
char first_bit_left_dichotomy(uint32_t M) {
char pos = 0;
char i;
for (i = 0; i <= 4; i++) {
if (M & mask[i]) {
M = M >> shift[i];
pos += shift[i];
}
}
return pos;
}
确实,我有两个问题,首先:如果是大小比较,是否不应该按此顺序创建蒙版?
uint32_t mask[5] = { 0b100, 0b1100, 0xF0, 0xFF00, 0xFFFF0000 };
那么,for循环中的程序是什么?通过我的研究,我理解&
了>>
它们的按位行为,但是这里的诀窍是什么,因为我猜它只是并且只是比较,mask[0]
因为它需要相同的大小。
解决方案
该算法遵循“分而治之”的原则,通过对或位模式应用二进制搜索来找出最高有效位是什么。
它基本上在每个循环中将机器字减半。这样做的好处是,您总是在 5 步内计算 MSB,无论您输入什么 32 位模式,因为二进制搜索具有O(log2(n))
特征。
让我们选择两个极端来说明行为并假设该词0x00000001
作为算法的输入。我们希望它输出0
. 基本上发生的是:
0x00000001 & 0xFFFF0000 = 0x00000000
-> We don't shift anything, M=0x00000001, pos=0
0x00000001 & 0xFF00 = 0x0000
-> We don't shift anything, M=0x00000001, pos=0
0x00000001 & 0xF0 = 0x00
-> We don't shift anything, M=0x00000001, pos=0
0x00000001 & 0b1100 = 0x00
-> We don't shift anything, M=0x00000001, pos=0
0x00000001 & 0b10 = 0b0
-> We don't shift anything, M=0x00000001, pos=0
所以我们在 5 个步骤内得到了结果。想象一下现在从左到右做一个循环尝试同样的事情:需要 31 步才能得到结果。
此外,作为算法输入的单词0x8FFFFFFF
需要 5 个步骤才能获得预期结果31
:
0x8FFFFFFF & 0xFFFF0000 = 0x8FFF0000
-> We shift by 16 right, M=0x8FFF, pos=16
0x8FFF & 0xFF00 = 0x8F00
-> We shift by 8 right, M=0x8F, pos=24
0x8F & 0xF0 = 0x80
-> We shift by 4 right, M=0x8, pos=28
0x8 & 0b1100 = 0x8
-> We shift by 2 right, M=0x2, pos=30
0x2 & 0b10 = 0x2
-> We shift by 1 right, M=0x1, pos=31
正如你所看到的,这两个极端都让我们完成了这 5 个步骤。由于循环展开、指令的条件执行等,这应该运行得非常快,至少比在循环中从左到右查找 MSB 集快得多。