python - 为什么 numpy.sum() 在同一个矩阵上以不同的顺序给出不同的结果，而 sum() 却没有？

Question

当我初始化两个随机矩阵（此处为形状 (6,2)）并重新排序行时，np.sum() 会给我不同的结果。我知道这可能是由于数值错误造成的，因为差异很小，但是 np.sum() 究竟如何对元素求和？如何复制每个矩阵顺序的结果？

x1 = np.array([[-0.31381854, -0.05944943],
               [ 0.3848904 , -0.36534384],
               [ 1.1122322 ,  1.2480698 ],
               [-1.4493011 ,  0.5094067 ],
               [ 0.00905334,  0.77591574],
               [ 0.25694364, -2.108599  ]], dtype=np.float32)

x2 = np.array([[-0.31381854, -0.05944943],
               [ 1.1122322 ,  1.2480698 ],
               [ 0.00905334,  0.77591574],
               [ 0.3848904 , -0.36534384],
               [-1.4493011 ,  0.5094067 ],
               [ 0.25694364, -2.108599  ]], dtype=np.float32)
    

print(np.sum(x1))
print(np.sum(x2))
0.0
-2.3841858e-07

尽管它们每列和每行的元素完全相同，但总和却不同。

如果我使用 sum() 函数对所有元素求和，结果不会不一致：

print(sum(sum(x1)))
print(sum(sum(x2)))
-5.960464477539063e-08
-5.960464477539063e-08

当我使用 python sum() 函数对列进行单独求和时，我得到相同的结果总和：

print(sum(x1[:,0]))
print(sum(x2[:,0]))
-6.705522537231445e-08
-6.705522537231445e-08

print(sum(x1[:,1]))
print(sum(x2[:,1]))
-2.9802322387695312e-08
-2.9802322387695312e-08

但同样，如果我分别对列求和，这次使用 np.sum(axis=1)，结果会有所不同：

print(np.sum(x1),1)
print(np.sum(x2),1)
-2.3841858e-07 1
0.0 1

对于具有数千个元素的大型矩阵来说，这是一个问题，其中数值的不准确性总结为巨大的差异。

我只是不明白 np.sum() 是如何运作的，简单的 sum 给出了如此不同的结果，而 python 规范 sum() 函数却没有！

标签： pythonnumpysum