haskell - 范畴论基础

Question

我正在寻找有关类别理论的参考资料

• 成熟（== 至少 5 岁）
• 在大学教育水平（不是博士后，超象征性的介绍）
• 从基础开始（阿贝尔群，已知集合论 - 类似水平），避免在定义新术语之前引入新术语（反例：维基百科，就像你接受任何定义一样，你会明白现在你必须查找呈指数增长的字）
• 最好支持对 Haskell 和相应数学都有用的完整概念理解

我要解决的问题是：最大限度地使用 Haskell 的范例和特性（而不是盲目地接受这是一个 Applicative，那又怎样。）我正在使用（或最终将使用）Haskell 进行自动推理。

我把所有这些都明确地放在那里，这样我们就可以避免标记

• 主要基于意见（这些是非常明确的标准）
• 产品推荐（因为我要求成熟的参考，答案不会很快过时）

标签： haskellcategory-theory

Answer 1

我的意见：

The Harold Simmons -“范畴论导论”——剑桥大学出版社，2011 年。是范畴论的良好开端。

^ 这本入门书只有 200 页，但可以满足您的要求。它针对本科生，从基础开始，解释了范畴论的大部分清洁数学术语。200页基本上构成了该领域的视图。（然后再读一遍）。不仅仅是我的话（我自己写了 Haskell-Cat 书）：“从第一原理开始的 Haskell 编程”的作者之一 Chris Allen 在他的演讲中指出，这是一本很好的类别理论学习材料，他破解了理论通过。

Bartosz Milewski - “程序员的类别理论”。还有他的公开课。他很了不起，但我认为先简单地阅读 200 本书会使他的材料学习、理解、评估和记录下来，更好地记住。

那么你感兴趣的是：David I. Spivak - “科学的范畴理论” - 麻省理工学院出版社，2014 年。它很少谈论理论，但给出了更好的应用示例。Spivak 的名字已经不言自明，他被称为“应用范畴理论”的家伙。

我认为它们的顺序或交叉顺序并不重要，这取决于一个人的思想如何运作以及这个人要居住的路径。