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c++ - 编译时可以平方而不溢出的最大值是多少（整数类型）？

问题描述

在 C++ 中，是否有一种编译时方法来计算可以安全平方的整数类型的最大值T，即在数学x * x <= std::numeric_limits<T>::max()上，如果x*x要执行操作，它不会导致未定义的行为（对于有符号类型）或溢出（对于无符号类型？

我很好地限制了只有在std::numeric_limits.

数学上，答案当然是floor(sqrt(std::numeric_limits<T>::max()))。例如，这将是floor(sqrt(2^63-1)) == 3037000499一个 64 位有符号的 long long。A（即使对于大数也是正确的） constexpr sqrt 可以解决问题，尽管我不知道这是否是最好的方法。

答案应该是：

标签： c++constexprsqrt

解决方案

  • 设置位的下半部分。
  • 对于有符号类型，加 1 然后除以sqrt(2)
#include <climits>
#include <limits>
#include <type_traits>

template<class T>
constexpr T largest_squareable() {
    static_assert(std::is_integral_v<T>, "Must be an integral type");

    if constexpr (std::is_unsigned_v<T>) {
        return std::numeric_limits<T>::max() >> sizeof(T) * CHAR_BIT / 2;
    } else {        
        constexpr long double sqrt_2 = 1.41421356237309504880L;
        return (largest_squareable<std::make_unsigned_t<T>>() + 1) / sqrt_2;    
    }
}

演示

或者只是手动定义值，因为大小的数量非常有限：

#include <cstdint>

template<typename T>
constexpr T largest_squareable();

template<> constexpr int8_t largest_squareable<int8_t>() { return 11; }
template<> constexpr uint8_t largest_squareable<uint8_t>() { return 15; }
template<> constexpr int16_t largest_squareable<int16_t>() { return 181; }
template<> constexpr uint16_t largest_squareable<uint16_t>() { return 255; }
template<> constexpr int32_t largest_squareable<int32_t>() { return 46340L; }
template<> constexpr uint32_t largest_squareable<uint32_t>() { return 65535UL; }
template<> constexpr int64_t largest_squareable<int64_t>() { return 3037000499LL; }
template<> constexpr uint64_t largest_squareable<uint64_t>() { return 4294967295ULL; }

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