r - R中有什么方法可以加速这个矩阵乘积：A' * B * A（B半正定）？

Question

我想知道这个操作（在 R 中）是否

t(A) %*% B %*% A

其中 B 是一个半正定矩阵，可以通过任何代数技巧来简化，以使其更快（超过crossprod(A,B)%*%A, Rcpp）

标签： rlinear-algebra

Answer 1

如果你想要一个代数技巧，你所拥有的就是 B 是半正定的，即你可以找到它的平方根/特征值分解。

你如何使用这个事实取决于你实际在做什么。

例如，也许您可​​以A在特征基础中使用，B从而使您想要的矩阵乘法变得更加简单。或者也许只有 B 的少数特征值是显着的，您可以在表示 的平方根时排除大部分特征向量B。