math - “溢出减法”的公式

Question

假设我正在增加或减少用于在数组中移动的索引。

数组从索引 0 开始，到索引 4 结束。如果我在索引 0 并且想要向后移动 1 个索引，我应该在索引 4 结束（环绕）。

这可能非常简单，但由于某种原因，我无法想出一个可以给我这个结果的公式。“环绕加法”非常简单：索引 % 5 + 1，但我就是想不出减法。

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Answer 1

加法的正确公式是(index + 1) % 5。您的版本在 4 时给出了错误的结果index。

正确的减法公式取决于%您使用的语言中运算符的行为：

• 在 Python 中，(index - 1) % 5这是正确的，因为%即使左侧为负数，也能保证结果介于 0 和 4 之间。
• 在 C 和 Java 中，(index + 4) % 5是正确的，因为%当左侧为负数时会返回负数。请注意，此公式也适用于 Python。

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