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python - 如何使sympi排列公式以使分子中的最高阶系数为1

问题描述

我正在使用 sympy 和 python 来解决一些方程。我试图安排一个方程，使最高程度的系数为+1。例如以下代码产生输出

Km, Kb, L, s, R, J, b = sym.symbols("Km, Kb, L, s, R, J, b")
G1 = Km / (L * s + R)
G2 = 1 / (J * s + b)
Msys = (G1 * G2) / (1 + G1 * G2 * Kb)
Msys = sym.expand(Msys)
Msys = sym.simplify(Msys)
Msys = sym.collect(Msys, s)

print(Msys)

#outputs Km/(J*L*s**2 + Kb*Km + R*b + s*(J*R + L*b))

我需要去掉 s**2 前面的系数（即设置为 1）。这通常通过将顶部和底部都除以 J*L 来完成。我发现了一个名为 monic 的 sympi 函数，它应该可以做到这一点，但它只适用于分子。

这个问题的最佳解决方案是什么？

谢谢是提前

标签： pythonsympydifferential-equations

解决方案

这不是一个理想的解决方案，因为它以我需要的形式获得公式。基本上我将公式分成顶部和底部，然后乘以 1 / (J * L) 最高程度变量前面的系数。

Km, Kb, L, R, J, b, Gc, Ain, Amp, Hoi, s = sym.symbols("Km, Kb, L, R, J, b, Gc, Ain, Amp, Hoi, s")
G1 = 1/ (L * s + R)
print(G1)
G2 = 1 / (J * s + b)
print(G2)

Msys = (Km * G1 * G2) / (1 + Km * G1 * G2 * Kb)
Msys = sym.expand(Msys)
Msys = sym.simplify(Msys)
Msys = sym.collect(Msys, s)
g3 = Msys * ((1/(J*L))/(1/(J*L)))
print(g3)
top, bot = Msys.as_numer_denom()
top = top * (1/(J*L))
print(top)
bot = bot * (1/(J*L))
bot = sym.expand(bot)
bot = sym.collect(bot, s)

print(bot)

Msys = top * 1/bot

尽管此解决方案有效，但由于其复杂性，它并不理想。我可能会进一步开发它并使其成为我可以重用的功能，但必须有一个更简单的方法

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