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python - 为什么 python 对这些比较感到困惑？

问题描述

如果我在 Python 3.8.6 中运行此代码，我会得到输出False：

(((3980 - 91 + 1)/(3980)) * ((1 / 3980)**(91 - 1))) > (((3981 - 91 + 1)/(3981)) * ((1 / 3981)**(91 - 1)))

但是，如果我在 WolframAlpha 中运行它，它会返回True.

我猜这是由于浮动不精确而发生的。但是为什么它会发生在这里呢？在我为以下功能测试过的 1200 万个组合中s，z这只发生了两次。z = 91和s = 3980和。z = 92_s = 3457

(((s - z + 1)/(s)) * ((1 / s)**(z - 1))) > ((((s+1) - z + 1)/(s+1)) * ((1 / (s+1))**(z - 1)))

另外，在您的口译员中尝试这些：

  1. (((3458 - 92 + 1)/(3458)) * ((1 / 3458)**(92 - 1))) > (((3459 - 92 + 1)/(3459)) * ((1 / 3459)**(92 - 1)))
  2. (((3457 - 92 + 1)/(3457)) * ((1 / 3457)**(92 - 1))) > (((3458 - 92 + 1)/(3458)) * ((1 / 3458)**(92 - 1)))
  3. (((3456 - 92 + 1)/(3456)) * ((1 / 3456)**(92 - 1))) > (((3457 - 92 + 1)/(3457)) * ((1 / 3457)**(92 - 1)))

他们给出了这些结果：

  1. True
  2. False
  3. True

为什么模式True False True只发生在这些输入上？保持z不变，没有其他s返回值False。

标签： pythonprecisionfloating-accuracy

解决方案

舍入误差。如果您想准确了解，请阅读 IEEE 754 规范。您的数字非常小，它们在正常范围内，并且在您的示例中具有 5-10 位的精度。正常范围内的浮点数具有 53 位精度。

如果您使用它查看两个值，float.hex()则会显示它们的确切二进制表示：

>>> (((3980 - 91 + 1)/(3980)) * ((1 / 3980)**(91 - 1))).hex()
'0x0.0p+0'
>>> (((3981 - 91 + 1)/(3981)) * ((1 / 3981)**(91 - 1))).hex()
'0x0.0p+0'

它们在 IEEE 754float64精度下都非常小，它们都四舍五入为零。如果事实上最后一项真的很小：

>>> ((1/3981)**89).hex()
'0x0.0000000000327p-1022'

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