r - R如何使用回归处理NA值与删除值
问题描述
假设我有一张表,我删除了所有不适用的值,然后进行了回归。如果我在同一张表上运行完全相同的回归,但这次不是删除不适用的值,而是将它们变成 NA 值,回归是否仍会给我相同的系数?
解决方案
回归将在进行分析之前忽略任何 NA 值(即删除包含NA
任何预测变量或结果变量中缺失的任何行)。您可以通过比较两个模型的自由度和其他统计数据来检查这一点。
这是一个玩具示例:
head(mtcars)
# check the data set size (all non-missings)
dim(mtcars) # has 32 rows
# Introduce some missings
set.seed(5)
mtcars[sample(1:nrow(mtcars), 5), sample(1:ncol(mtcars), 5)] <- NA
head(mtcars)
# Create an alternative where all missings are omitted
mtcars_NA_omit <- na.omit(mtcars)
# Check the data set size again
dim(mtcars_NA_omit) # Now only has 27 rows
# Now compare some simple linear regressions
summary(lm(mpg ~ cyl + hp + am + gear, data = mtcars))
summary(lm(mpg ~ cyl + hp + am + gear, data = mtcars_NA_omit))
比较这两个摘要,您可以看到它们是相同的,除了第一个模型的一个例外,有一条警告消息,指出由于缺失而丢弃了 5 个 csa,这正是我们在mtcars_NA_omit
示例中手动执行的操作。
# First, original model
Call:
lm(formula = mpg ~ cyl + hp + am + gear, data = mtcars)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.0835 -1.7594 -0.2023 1.4313 5.6948
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 29.64284 7.02359 4.220 0.000352 ***
cyl -1.04494 0.83565 -1.250 0.224275
hp -0.03913 0.01918 -2.040 0.053525 .
am 4.02895 1.90342 2.117 0.045832 *
gear 0.31413 1.48881 0.211 0.834833
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 2.947 on 22 degrees of freedom
(5 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared: 0.7998, Adjusted R-squared: 0.7635
F-statistic: 21.98 on 4 and 22 DF, p-value: 2.023e-07
# Second model where we dropped missings manually
Call:
lm(formula = mpg ~ cyl + hp + am + gear, data = mtcars_NA_omit)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.0835 -1.7594 -0.2023 1.4313 5.6948
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 29.64284 7.02359 4.220 0.000352 ***
cyl -1.04494 0.83565 -1.250 0.224275
hp -0.03913 0.01918 -2.040 0.053525 .
am 4.02895 1.90342 2.117 0.045832 *
gear 0.31413 1.48881 0.211 0.834833
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 2.947 on 22 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7998, Adjusted R-squared: 0.7635
F-statistic: 21.98 on 4 and 22 DF, p-value: 2.023e-07
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