python - 实值数组的 rfft 幅度

Question

我正在计算长度为 3000（以 100 Hz 采样）的信号的 RFFT，其中只有实值条目：

from scipy.fft import rfft
coeffs = rfft(values)
coeffs = np.abs(coeffs)

我rfft只得到一半的系数，即对称的系数被丢弃（由于实值输入）。

通过缩放值coeffs = (2 / len(values)) * coeffs来获得幅度是否正确？

编辑：下面我附加了加速度计和陀螺仪的幅度与频率（箱）图（阴影区域是标准偏差）。对于加速度计，第一个 FFT bin 中的能量远高于其他 bin 中的能量（第一个 bin 中 > 2，其他 bin 中大约 < 0.4）。对于陀螺仪来说，它是不同的，能量分布更广。

这是否意味着对于加速度计，FFT 看起来不错，但对于陀螺仪，情况更糟？此外，在 100 Hz 处切断 FFT（即仅取 < 100 Hz 的 bin）或取前几个 bin 直到保持 95% 的能量是否合理？

标签： pythonscipyfft

Answer 1

我在这篇文章中提供的近似关系适用于你是否丢弃一半的系数。

因此，如果该帖子中指出的条件适用于您的情况，那么您可以通过以下方式估算主要正弦分量的幅度

approx_sinusoidal_amplitude = (2 / len(values)) * np.abs(coeffs[k])

对于一些对应于正弦分量频率的指数k（根据我在另一篇文章中指出的限制，在你的情况下，它必须等于或接近 100/3000 ~ 0.033Hz 的倍数）。对于主要的正弦分量，该指数通常对应于频谱中的局部峰值。但是请注意，如果您的信号是各种频率分量的混合，则各个分量可能会影响频谱，使峰值无法清晰显示。