algorithm - 斜矩阵记数

Question

我有一个大小为 n 的方阵，该矩阵包含从 1 到 n ^ 2 的数字，排列如下：

矩阵计数

等等。

知道了矩阵的元素个数，就需要找出它所在的列数和行数。提前感谢您的回答。

标签： algorithmmatrix

Answer 1

我似乎有一个解决方案，这是python代码：

num = int(input())
sum = 1
i = 1
while (num>sum):
    i += 1
    sum += i
diff = sum - num
if (i%2):
    Y = i - diff
    X = diff + 1
else:
    Y = diff + 1
    X = i - diff

通过这种方式，我们计算了数字所在的对角线的数字（这很有用，因为对角线上的相邻数字相差一个）。这是可能的，因为每个对角线包含的数字比前一个多 1 个。

接下来，我们看看对角线数的奇偶性。结合起来，这是对角线上的数字的数量，我们以最简单的方式计算数字在矩阵中的位置。你可以做实验。