r - 当方程相互依赖时,替代 for 循环进行快速计算
问题描述
我正在使用 afor-loop
进行逐步计算,其中几个方程相互依赖。由于这种依赖性,我找不到在数据框中进行计算的解决方案。Time
我的主要动机是在下面的表示中向量非常大时加快计算速度。
您能否建议以下for-loop
基于计算的替代方法,最好是在 R 中的数据框中?我唯一能想到的就是使用for-loop
in Rcpp
。
可重现的例子
last_time <- 10
STEP = 1
Time <- seq(from = 0, to = last_time, by = STEP)
## empty vectors
eq1 <- vector(mode = "double", length = length(Time))
eq2 <- vector(mode = "double", length = length(Time))
eq <- vector(mode = "double", length = length(Time))
eq3 <- vector(mode = "double", length = length(Time))
eq4 <- vector(mode = "double", length = length(Time))
## adding the first values
eq1[1] <- 25
eq2[1] <- 25
eq[1] <- 25
eq3[1] <- 100
eq4[1] <- 2
for (t in 2:length(Time)) {
## eq1
eq1[t] <- eq[t-1] + (2.5 * STEP * (1 - (eq[t-1])/25))
## eq2
eq2[t] <- (-2 * STEP) + ((-2^2) * (STEP^2)) - (2 * eq3[t-1]) - (eq[t-1] * STEP)
## min.
eq[t] <- min(eq1[t], eq2[t] )
## eq3
eq3[t] <- (eq[t] - eq[t-1])/(STEP)
## eq4
eq4[t] <- eq4[t-1] + (eq[t-1] * STEP) + (0.5 * eq3[t-1] * (STEP)^2)
}
输出:
my_data <- data.frame(Time, eq1, eq2, eq, eq3, eq4)
my_data
#> Time eq1 eq2 eq eq3 eq4
#> 1 0 25.00000 25.00000 25.00000 -256.00000 2.0000
#> 2 1 25.00000 -231.00000 -231.00000 25.60000 -101.0000
#> 3 2 -205.40000 225.00000 -205.40000 23.04000 -319.2000
#> 4 3 -182.36000 199.40000 -182.36000 20.73600 -513.0800
#> 5 4 -161.62400 176.36000 -161.62400 18.66240 -685.0720
#> 6 5 -142.96160 155.62400 -142.96160 16.79616 -837.3648
#> 7 6 -126.16544 136.96160 -126.16544 15.11654 -971.9283
#> 8 7 -111.04890 120.16544 -111.04890 13.60489 -1090.5355
#> 9 8 -97.44401 105.04890 -97.44401 12.24440 -1194.7819
#> 10 9 -85.19961 91.44401 -85.19961 11.01996 -1286.1037
#> 11 10 -74.17965 79.19961 -74.17965 0.00000 -1365.7934
由reprex 包于 2021-02-28 创建(v1.0.0)
解决方案
您可以定义一个递归函数。虽然循环比递归快。
g <- function(m, STEP, time, x=2) {
if (time == 0) m
else {
## eq1
m[x, 2] <- m[x - 1, 1] + 2.5*STEP*(1 - (m[x - 1, 1])/25)
## eq2
m[x, 3] <- -2*STEP + -2^2*STEP^2 - 2*m[x - 1, 4] - m[x - 1, 1]*STEP
## min.
m[x, 1] <- min(m[x, 2], m[x, 3])
## eq3
m[x - 1, 4] <- (m[x, 1] - m[x - 1, 1])/STEP
## eq4
m[x, 5] <- m[x - 1, 5] + m[x - 1, 1]*STEP + 0.5*m[x - 1, 4]*STEP^2
g(m, STEP, time - 1, x + 1)
}
}
用法
last_time <- 10; STEP <- 1
First <- c(eq0=25, eq1=25, eq2=25, eq3=100, eq4=2)
m <- matrix(0, last_time + 1, length(First), dimnames=list(NULL, names(First)))
m[1, ] <- First
g(m, STEP, last_time)
# eq0 eq1 eq2 eq3 eq4
# [1,] 25.00000 25.00000 25.00000 -256.00000 2.0000
# [2,] -231.00000 25.00000 -231.00000 25.60000 -101.0000
# [3,] -205.40000 -205.40000 225.00000 23.04000 -319.2000
# [4,] -182.36000 -182.36000 199.40000 20.73600 -513.0800
# [5,] -161.62400 -161.62400 176.36000 18.66240 -685.0720
# [6,] -142.96160 -142.96160 155.62400 16.79616 -837.3648
# [7,] -126.16544 -126.16544 136.96160 15.11654 -971.9283
# [8,] -111.04890 -111.04890 120.16544 13.60489 -1090.5355
# [9,] -97.44401 -97.44401 105.04890 12.24440 -1194.7819
# [10,] -85.19961 -85.19961 91.44401 11.01996 -1286.1037
# [11,] -74.17965 -74.17965 79.19961 0.00000 -1365.7934
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