r - R LP求解优化

Question

我正在尝试解决线性规划问题。我的目标是使用 Tsy 期货将给定债券在利率曲线不同部分的利率风险最小化。fut_dur = 5 种不同 Tsy 期货的总风险，fut_krd = Tsy 期货利率曲线上 9 个点的部分风险，index_krd = 我想用期货抵消的 9 个点的部分风险。

我要做的是解决要出售的期货数量（fut_dur），以使 index_krd 中的每个点接近或等于零，并使 fut_dur 的总乘积等于 index_krd（即 3.029）

fut_dur <- c(4.28,1.86,6.32,12.2,18.7)
fut_krd <- 
   matrix(c(0,0,.01,.01,0,0,.25,.02,.03,.02,.01,1.61,.04,.07,.05,1.49,0,.1,.16,.12,2.78,0,.9,.32,.24,0,0, 
         5.25,.57,.42,0,0,0,1.23,.9,0,0,0,7.68,1.42,0,0,0,2.08,15.49),nrow = 9,byrow = TRUE)

index_krd <- c(.09576,.22796,.28565,.27707,.29751,.39966,.38434,.53814,.523)

rate_hedge <-lp("min",fut_dur,rbind(fut_krd,fut_dur),c(rep(">=",9),"="),rbind(index_krd,sum(index_krd)))

当我解决这个问题时，我只得到五个 0。

非常感谢您的帮助！

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