arguments - (wx)Maxima:如何使用 `args` 获得一致的表达式?
问题描述
我正在尝试编写一个小脚本,该脚本将查看表达式的第一项并确定它是正数还是负数,然后相应地在该表达式前面打印一个+
或;-
但是,我在编写它时遇到了一些麻烦,它可以可靠地提取表达式的第一项。
我一直在试验part
和args
。我一直倾向于,args
因为我还没有找到任何方法来确定parts
任意表达式的“深度”(即我不确定如何确定是否使用,例如 part(expr,1)
or part(expr,1,1)
orpart(expr, 1,1,1)
等)。
问题args
是,例如
declare(cos, posfun)$
args(-2*cos(x));
> [2 cos(x)]
即否定被丢弃,大概是由于表达式的 lisp 表示(我们从 得到相同的结果part(-2*cos(x),1)
;此外,part(-2*cos(x),2)
“从末尾掉下来”——似乎part
根本看不到-
)。
相比之下,
args(-2*cos(x)+x);
> [x, -2cos(x) ]
正如预期的那样。
不管这是否是这些函数所期望的行为,我都希望找到某种方法来解决它,以便我可以拥有一个具有以下行为的函数:
addOp(x) > ["+", x]
addOp(-x) > ["-", x]
addOp(1+2*x+x^2) > ["+", 1+2*x+x^2]
addOp(-2+2*x+x^2) > ["-", 2+2*x+x^2] /* NB: only the first term is scaled by -1, not the entire expression */
addOp(cos(...)) > ["+", cos(...)]
addOp(-2x*cos(...)) > ["-", 2x*cos(x) ]
我还尝试使用该op
函数和一个已知数字;然而,负数的内部表示意味着类似op(1-3*cos(x))
返回+
。
这个让我难倒了一段时间,所以任何建议都将不胜感激。
解决方案
这是我的第一次尝试。它似乎主要按照您描述的方式工作,除了%o11
因为-2
从头到尾移动。
(%i1) f(e):= if atom(e) then ["+", e]
else if op(e) = "-" then ["-", -e]
elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)]
else ["+", e];
(%o1) f(e) := if atom(e) then ["+", e] else (if op(e) = "-" then ["-", - e]
elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)] else ["+", e])
(%i2) f(x);
(%o2) [+, x]
(%i3) f(-x);
(%o3) [-, x]
(%i4) f(-2*x);
(%o4) [-, 2 x]
(%i5) f(-2*cos(x));
(%o5) [-, 2 cos(x)]
(%i6) f(1-2*cos(x));
(%o6) [[+, 1], - 2 cos(x)]
(%i7) f(-1+2*cos(x));
(%o7) [[+, 2 cos(x)], - 1]
(%i8) f(-1-2*cos(x));
(%o8) [[-, 2 cos(x)], - 1]
(%i9) f(a*b+c*d-e*f*g);
(%o9) [[-, e f g], c d + a b]
(%i10) f(1+2*x+x^2);
2
(%o10) [[+, x ], 2 x + 1]
(%i11) f(-2+2*x+x^2);
2
(%o11) [[+, x ], 2 x - 2]
(%i12) f(cos(a*b-c));
(%o12) [+, cos(c - a b)]
(%i13) f(-2*cos(x-y*z));
(%o13) [-, 2 cos(y z - x)]
(%i14) f(-2*x*cos(b-c));
(%o14) [-, 2 cos(c - b) x]
(%i15) -2+2*x+x^2;
2
(%o15) x + 2 x - 2
(%i16) f(-2 + 2*x - x^2);
2
(%o16) [[-, x ], 2 x - 2]
(%i17) -2 + 2*x - x^2;
2
(%o17) (- x ) + 2 x - 2
(%i18) f(a-b);
(%o18) [[+, a], - b]
(%i19) f(b-a);
(%o19) [[+, b], - a]
业务op(e) = "-"
是这样的东西在处理它之前-2*cos(x)
被重新组织(尽管我认为禁用该行为或修改它)。-(2*cos(x))
args
inpart
编辑:取atom(-2)
2.returns true
,所以 -2 被前面定义中的第一种情况捕获。这是另一个尝试,将负数与其他原子区分开来。
f(e):=
if atom(e)
then (if numberp(e) and e < 0 then ["-", -e] else ["+", e])
else if op(e) = "-" then ["-", -e]
elseif op(e) = "+" then [f(first(e)), rest(e)]
else ["+", e];
我没有尝试过这段代码,但也许你可以说它是否有效。
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