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c++ - 关于这个递归函数的问题

问题描述

查找输入 n 的阶乘的代码：

 #include <iostream>
using namespace std;

long long factorial(int num) {
    if (num == 0) {
        return 1;
    }
    else {
        return num * factorial(num-1);
    }
}

int main() {
    int num;
    cin >> num;
    cout << factorial(num) << endl;
}

我的问题是：

  1. 这里写了 factorial(num-1) 那么变量 num 如何在每个循环中减少？该函数将永久使用 num-1 作为其参数，但不会保存 num。我的意思是应该有 num--; 在函数中。我已经尝试并在程序结束时打印出变量 num，它是相同的，num 不是 0。

  2. 这里写 if (num == 0) { return 1; } 。当 num 减少到 0 时，函数不应该将 1 作为最终值吗？但事实并非如此。就像变量一样，当你在程序末尾写 a = 1 时；那么不管a之前发生了什么计算，a的最终值都是1。据我所知return 1; 有同样的效果，不是吗？

非常感谢

标签： c++

解决方案

递归函数的工作方式与非递归函数完全一样——没有“循环”，也没有递减。

也许替代方法会有所帮助。

考虑factorial(2)。

如果我们在函数体中替换num为2

if (2 == 0) {
    return 1;
}
else {
    return 2 * factorial(2-1);
}

为了计算这个，我们需要factorial(1)，它变成

if (1 == 0) {
    return 1;
}
else {
    return 1 * factorial(1-1);
}

现在我们需要factorial(0)：

if (0 == 0) {
    return 1;
}
else {
    return 0 * factorial(0-1);
}

这很明显1，所以现在我们可以向上移动并插入计算值来代替函数调用。

factorial(1)：

if (1 == 0) {
    return 1;
}
else {
    return 1 * 1;
}

即1, 然后factorial(2):

if (2 == 0) {
    return 1;
}
else {
    return 2 * 1;
}

这是2。

请注意，递归调用之间没有“连接”——它们不共享任何变量或其他数据，它们的参数恰好具有相同的名称——并且return不会返回到“最顶层”调用者，而只会返回到最直接的调用者一，就像其他功能一样。

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