function - 泊松密度导数等于 0 的正实数

Question

我想找到泊松密度函数的极值作为泊松密度的平滑曲线。为此，我需要获得唯一的正数值，其中泊松密度的导数等于 0。

有了这个： 我只得到数字-0.4276，它不是> 0。

下面很好地绘制了适当的曲线，但没有给出数值极端。在这里，x 被认为是参数 $\lambda$。这个极值应该大约与 $x$ 一样大，即 E(X) 但不完全相同。

标签： functionderivativemaplepoisson

Answer 1

您没有告知fsolve您想要一个正根。

restart;
ee := add(k*x^k*exp(-x)/k!,x=2..2):
dee := diff(ee,k):

fsolve(dee,k=0..10);

      2.479687450

plot({ee,dee}, k=0..10);

这也适用于：

fsolve(dee,k=0..infinity);

      2.479687450