math - 给定行列式 a 和 b 时如何在 2x2 矩阵中查找元素

Question

所以我得到了 2×2 矩阵的行列式，我还得到了 a 和 b 的值作为矩阵的第一行的向量。我不知道如何找到 c 和 d

矩阵C的行列式等于+-1，[1,2]的向量是[a,b]，求c和d完成方程ac - bd = +-1

标签： mathmatrixdeterminants

Answer 1

根据@alexchu98 和@BrettHale 的评论，这里是使用 sympy 的解决方案

from sympy import *
a,b,c,d = symbols('a b c d', integer=True)
A = Matrix([[a,b],[c,d]])

def solve_val(val):
    D = A.det()
    eq = Eq(D,val)
    display(eq)
    eq1 = eq.subs({a:1,b:2})
    display(eq1)
    from sympy.solvers.diophantine.diophantine import diop_solve
    sol = diop_solve(eq1.lhs - eq1.rhs)
    display(sol)
    print("===")

solve_val(1)
solve_val(-1)

输出：