python - 给定总体和子集，如何创建所有组合的列表？(nCr)

Question

我正在尝试获取具有给定人口和给定子集的所有组合的列表列表。

对于此示例，假设总体为 12，子集为 3。根据组合公式 (nCr)，我知道应该有 220 个组合。如何获得所有 220 种可能组合的列表？

示例结果：

[[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
 [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
 etc.,
 etc.,
 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]]

标签： pythonmathstatistics

Answer 1

您可以生成您拥有的 3 个索引的所有可能组合，并相应地构建每个输出：

from itertools import combinations

def combs(n, r):
    for comb in combinations(range(n), r):
        yield [1 if i in comb else 0 for i in range(n)]
        

使用您的值运行示例：

c = list(combs(12, 3))
print(len(c))
# 220

我们有预期的组合数量，请参见第一个：

print(c[:5])
# [[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#  [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#  [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#  [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#  [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]]