big-o - 大 O 表示法：负对数参数

Question

在图像中写入以下等式是否正确：

我不确定红色标记的通道。

此外，我知道常量被忽略，例如 O(12 log b) = O(log b)。这是否意味着 O(log b^12) = O(log b) ？

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Answer 1

由于您在问题中陈述的原因，O(log b ^{12 ) = O(log b) 是正确的。}

图像中的推导不正确，因为只要 f 是一个对任意大的输入取负值的函数，O(f) 就是一个空集。因此，您不能丢弃像 -12 这样的常数负因子，因为这会改变函数的符号；通常 O(f) 和 O(-f) 是不一样的，并且（至少）其中一个是空集（除非 f 在某个界限之外完全为零）。