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linear-programming - 具有将参数作为 RHS 的约束的线性规划问题

问题描述

这里是问题： 线性规划问题 我认为快照会更清楚，但这是一个书面版本：

f: x1 + 3x2 -> Max
3x_1+2x_2 <= 18 + mu_1
-3x_1 + x_2 <= 6 + mu_2
4x_1-3x_2<=12 + mu_3 
x1, x2 >=0

最终的复合画面：复合 画面

以下是从最后一个合成表中 表达的参数： 从最后一个合成表中表达的参数

78/17 + 3/17* mu_2 + 2/17*mu_3 >= 0
36/17 + 4/17*mu_2-3/17*mu_3 >= 0
300/17 + 5/17 * mu_1 + 9/17 *mu_3 + mu_2 >=0

如果我选择mu_2 = 0，那么我会得到系统：

mu_3 >= -3/2 * mu_1 -39
mu_3 <= 4/3 * mu_1 + 12
mu_3 >= -5/9 * mu_1 -300/9

从那里我得到，mu_3在一个区间内[-5/9 * mu_1 - 300/9; 4/3 * mu_1 +12]。考虑到这些参数，如何以图形方式显示可行区域的变化？

的对应约束mu_3: 4x_1 - 3x_2 <= 12 + mu_3。对于mu_1: 3x_1 + 2x_2 <= 18 + mu_1.

所以约束的范围4x_1 -3x_2是4x_1 -3x_2<= 12 + -5/9 * mu_1 - 300/9和4x_1 - 4x_2 <= 12 + 4/3 * mu_1 +12。如何获取mu_1参数的范围？也许我做错了什么，如果是这样，请帮助我。

标签： linear-programming

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