python - 区间优化搜索
问题描述
我的目标是使用给定的算法找到某个分布的概率密度函数。
这个算法要求我搜索一个浮点数放置在哪个区间。即使代码运行完美,它也需要太长时间。我一直在寻找一种优化代码的方法,但没有想到。
在每次迭代中,我检查浮点数是否在区间内:如果是这种情况,我希望在数组 p 中与我正在考虑的位置保持一致。
这是我的代码:
import numpy as np
import pylab as plt
import random as rd
n = [10,100,1000]
N = [10**6]
dy = 0.005
k_max = int(1/dy-1)
y = np.array([(j+0.5)*dy for j in range(k_max+1)])
intervals = np.linspace(0,1,k_max+2)
def p(y,n,N):
p = np.zeros(len(y))
Y = np.array([sum(np.array([rd.random() for k in range(n)]))/n for j in range(N)])
z = np.array([sum(np.array([rd.random() for k in range(n)])) for l in range(N)])
for j in Y:
for i in range(len(y)-1):
if intervals[i] <= j < intervals[i+1]:
p[i] += 1
return(p/(dy*N))
for a in n:
pi = p(y,a,N[0])
plt.plot(y,pi,label = 'n = ' + str(a))
plt.title('Probability Density Function')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('p(x)')
plt.show()
编辑:我已按要求添加了完整代码。 编辑 2:修复了错误间隔。
解决方案
可以在这里进行快速简单的优化:
for j in Y:
for i in range(len(y)-1):
if intervals[i] <= j < intervals[i+1]:
p[i] += 1
由于在区间 [0, 1] 上intervals
由len(y)
均匀间隔的数字组成,这也是Y
值的范围,我们不需要搜索j
in的位置intervals
,而是可以计算它。
for j in Y: p[int(j*(len(y)-1))] += 1
我们也可以删除未使用的
z = np.array([sum(np.array([rd.random() for k in range(n)])) for l in range(N)])
剩余执行时间的最大部分由
Y = np.array([sum(np.array([rd.random() for k in range(n)]))/n for j in range(N)])
这里的内部转换np.array
非常耗时;最好把它们都排除在外:
Y = [sum([rd.random() for k in range(n)])/n for j in range(N)]
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